Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

działania na przedziałach - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > zbiory i przedziały

DZIAŁANIA NA PRZEDZIAŁACH
Matematyka – matura - działania na przedziałach: suma, część wspólna, różnica


Przed przystąpieniem do przerabiania tego podrozdziału, należy sobie przypomnieć podstawowe informacje, dotyczące przedziałów (PODSTAWY – równania i nierówności – przedziały liczbowe).
Na przedziałach wykonujemy takie same działania, jak na zbiorach.



W przypadku przedziałów, dla ułatwienia interpretacji danego działania, należy narysować oba przedziały na osi liczbowej, a następnie zakreskować wynik działania i go odczytać.




Suma dwóch przedziałów, to przedział powstały poprzez połączenie obu przedziałów.
Po narysowaniu przedziałów na osi, kreskujemy oba przedziały.
Przykłady:
Dane są przedziały:


UWAGA 1:
Gdy przedziały nie pokrywają się w żadnym fragmencie, nie jesteśmy w stanie przedstawić sumy za pomocą jednego przedziału. Zapisujemy wtedy oba przedziały osobno i łączymy je znakiem sumy.

Przykład:
Dane są przedziały:


UWAGA 2: Może się zdarzyć, że suma dwóch przedziałów jest zbiorem liczb rzeczywistych (czyli wszystkich liczb od minus nieskończoności do nieskończoności).
Przykład:
Dane są przedziały:





Część wspólna dwóch przedziałów to przedział, będący wspólnym fragmentem obu przedziałów.
Kreskujemy zakres, w którym przedziały się pokrywają.
Przykład:
Dane są przedziały:


UWAGA: Gdy przedziały nie mają wspólnego fragmentu, wtedy wynikiem części wspólnej jest zbiór pusty.
Przykład:
Dane są przedziały:



Różnica dwóch przedziałów, to przedział zawierający ten fragment pierwszego przedziału, który nie należy do drugiego przedziału.
Kreskujemy tylko tą część pierwszego przedziału, która nie pokrywa się z drugim.
Przykład:
Dane są przedziały:


UWAGA 1:
Gdy pierwszy przedział „zawiera się” w całości w drugim przedziale, rozwiązaniem jest zbiór pustych.
Przykład:
Dane są przedziały:


UWAGA 2: Gdy mamy do czynienia z sytuacją z poprzedniego przykładu, ale odejmujemy większy przedział od mniejszego
(B \ A), rozwiązaniem jest suma dwóch fragmentów.
Przykład:



W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Podmenu:


Powrót do treści | Wróć do menu głównego