Matematyka - od podstaw do matury

DZIAŁANIA NA ZBIORACH
Matematyka – matura - działania na zbiorach: suma, część wspólna, różnica

Na zbiorach liczb można wykonywać kilka działań. Zanim przedstawimy, jak to się odbywa, należy zapamiętać kilka znaków:

Pierwszy symbol (zawiera się w), oznacza że jeden zbiór zawiera się w drugim.
Przykład:
Dane są zbiory:


Możemy stwierdzić, że zbiór A zawiera się w zbiorze B, ponieważ wszystkie elementy ze zbioru A, znajdują się również w zbiorze B. Zapisujemy to przy pomocy przedstawionego symbolu:


UWAGA: Gdy jeden zbiór nie zawiera się w drugim, stosujemy symbol przekreślonego znaku „zawiera się w":

Kolejne trzy symbole reprezentują określone działania na zbiorach:



Suma dwóch zbiorów to zbiór zawierający jednocześnie elementy obu zbiorów.
Przykład:
Dane są zbiory:

Część wspólna dwóch zbiorów, to zbiór zawierający elementy znajdujące się jednocześnie w pierwszym i drugim zbiorze.
Przykład:
Dane są zbiory:

UWAGA: Zdarzają się zbiory, które nie mają wspólnych elementów. Takie zbiory nazywamy zbiorami rozłącznymi. Ich częścią wspólną jest zbiór pusty.
Przykład:





Różnica dwóch zbiorów to zbiór zawierający elementy pierwszego zbioru, które nie znajdują się w drugim zbiorze.
Przykład:
Dane są zbiory:


UWAGA: Tu także, jak w wypadku części wspólnej, może się zdarzyć, że różnicą zbiorów jest zbiór pusty.
Przykład:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)