Matematyka - od podstaw do matury

DZIAŁANIA NA LICZBACH DODATNICH I UJEMNYCH
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - liczby dodatnie i ujemne, działania na liczbach ujemnych.

Dodawanie i odejmowanie

Na etapie szkoły podstawowej znaki - oraz + są postrzegane wyłącznie jako działania. Na poziomie gimnazjum konieczna jest zmiana sposobu myślenia.
Aby radzić sobie z liczbami ujemnymi, znaki przed poszczególnymi liczbami, należy postrzegać jako „własność” liczby.
Liczby dodatnie należy postrzegać jako to co „posiadamy”.
Liczby ujemne postrzegamy jako „długi”.
Wynikiem działania jest, to co faktycznie posiadamy lub dług.
Mając na przykład 10zł (+10) i jednocześnie 15zł długu (-15), w efekcie możemy stwierdzić, że jesteśmy 5zł na minusie (-5).
Przykład:

Działanie:
2 + 3 - 4 - 5=

Postrzegamy jako zbiór liczb:

Wykonujemy obliczenia:

Gdy w zadaniu pojawiają się „podwójne” znaki, należy się ich pozbyć, zgodnie z zasadą:
+ i – daje –
+ i + daje +
– i – daje +
Przykład:

Mnożenie i dzielenie

Mnożenie i dzielenie jest mniej kłopotliwe, bo osobno mnożymy/dzielimy wartości i osobno ustalamy znak, zgodnie z wcześniej przedstawioną zasadą:
+ i – daje –
+ i + daje +
– i – daje +
Pamiętajmy, że gdy zapisujemy mnożenie i pojawiają się liczby ujemne, to liczby ujemne zapisuje się w nawiasie, z wyjątkiem sytuacji, gdy jest to pierwsza liczba w działaniu.
Przykład:

Przy dłuższych ciągach mnożenia ustalając znak, można skorzystać z zasady:
Parzysta liczba minusów daje + ; nieparzysta liczba minusów daje –
Przykład:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)