Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

prawdopodobieństwo klasyczne - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > prawdopodobieństwo

PRAWDOPODOBIEŃSTWO KLASYCZNE


Prawdopodobieństwo danego zdarzenia oznaczamy:
P(A) – w nawiasie zapisujemy symbol zdarzenia, którego prawdopodobieństwo obliczamy.
Prawdopodobieństwo otrzymujemy dzieląc liczbę zdarzeń elementarnych danego zdarzenia (moc zdarzenia losowego), przez liczbę zdarzeń elementarnych przestrzeni zdarzeń (moc przestrzeni zdarzeń elementarnych):

Jak widzimy obliczenie prawdopodobieństwa jest jednym prostym działaniem.
Dla przykładu przedstawionego w poprzednim podrozdziale, gdzie zdarzenie losowe polegało na uzyskaniu parzystej liczby oczek podczas rzutu kostką, obliczymy prawdopodobieństwo tego zdarzenia.
Obliczyliśmy już moce zbiorów:


Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego A będzie wynosić:




ZAPIS PROCENTOWY

Prawdopodobieństwo często wyraża się za pomocą procentów. Sposób jego obliczania się nie zmienia. Wystarczy otrzymaną wartość ułamkową zamienić na procenty.
Przykład:


W zadaniach będziemy „trzymać się” zapisu ułamkowego, który może jest mniej reprezentatywny w porównaniu do procentów, ale za to bardziej dokładny.



ZDARZENIE PEWNE
To zdarzenie, którego liczba zdarzeń elementarnych jest równa liczbie zdarzeń całej przestrzeni.

Prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego wynosi 1.

Przykład: Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania orła lub reszki podczas rzutu jedną monetą.


ZDARZENIE NIEMOŻLIWE
To zdarzenie, które nie zawiera się w przestrzeni zdarzeń elementarnych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia niemożliwego wynosi 0.
Przykład: Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby oczek większej od 8 podczas rzutu sześcienną kostką.





Powrót do treści | Wróć do menu głównego