Matematyka - od podstaw do matury

PROCENT SKŁADANY
Matematyka – matura - procent składany

Procent składany służy głównie do obliczania kapitału, jaki będziemy posiadać na lokacie po określonym czasie. Wzór na obliczanie procentu składanego (czyli tego kapitału) ma postać:

Obliczanie kapitału końcowego (K), a także odsetek (różnica kapitału końcowego i początkowego) sprowadza się do podstawiania danych wartości do wzoru. Musimy jednak wiedzieć nie tylko co oznaczają poszczególne elementy, ale również obliczyć wcześniej niektóre z nich:

K – kapitał końcowy
Ko – kapitał początkowy
r – oprocentowanie
Do wzoru podstawiamy nie podane w zadaniu oprocentowanie (stopę procentową), ale oprocentowanie uzyskane po uwzględnieniu liczby kapitalizacji w roku (kapitalizacja jest doliczaniem odsetek do kapitału). W tym celu dzielimy dane w zadaniu oprocentowanie przez liczbę kapitalizacji:

m – liczba wszystkich kapitalizacji
Liczbę wszystkich kapitalizacji otrzymamy mnożąc liczbę lat przez liczbę kapitalizacji w roku:

Przykład:
200000zł zostało złożone na lokacie na trzy lata. Stopa procentowa lokaty wynosiła 5%, a odsetki były kapitalizowane co sześć miesięcy. Oblicz wartość kapitału na lokacie po trzech latach. Jaka wartość odsetek została zgromadzona w tym czasie?




Odpowiedź: Kapitał po trzech latach wynosi 232000ł. Zgromadzono 32 000zł odsetek.

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)