Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

prop. odwrotna w funkcji

PODSTAWY > Funkcje

PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - wzór proporcjonalności odwrotnej


Proporcjonalność odwrotna została przedstawiona w dziale
proporcjonalność – podrozdział: proporcjonalność odwrotna.
Proporcjonalność odwrotną można przedstawić przy pomocy funkcji (nie jest to jednak funkcja liniowa). Można ją przedstawić za pomocą wzoru:

Podobnie jak w przypadku proporcjonalności prostej, znając treść zadania, możemy zapisać proporcjonalność wzorem funkcji.


Przykład:
(z podrozdziału – proporcjonalność odwrotna)
Aby wykonać pewną pracę w ciągu 10 godzin, potrzeba 2 pracowników. Ilu pracowników potrzeba, aby wykonać tą pracę w ciągu 4 godzin?

Odpowiadające sobie wartości (10 godzina – 2 pracowników) traktujemy jak parę współrzędnych: x=10, y=2 (zakładając, że zbiorem argumentów będzie czas pracy, a zbiorem wartości – pracownicy) i na ich podstawie, podstawiając je do wzoru proporcjonalności odwrotnej, obliczamy współczynnik proporcjonalności:



Po obliczeniu współczynnika proporcjonalności, zapisujemy wzór proporcjonalności:

Mając określony wzór wystarczy podstawić do niego drugą informację z zadania – 4 godziny (za x, bo czas pracy jest zbiorem argumentów):



Odpowiedź: Aby daną pracę wykonać w ciągu 4 godzin, potrzeba 5 pracowników.


W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Powrót do treści | Wróć do menu głównego