Matematyka - od podstaw do matury

PROSTE PRZYPADKI

Mamy na myśli niezbyt skomplikowane zdarzenia losowe, zawierające się w przestrzeni zdarzeń elementarnych, do której należy co najwyżej kilkadziesiąt zdarzeń elementarnych.
Oczywiście na pierwszy „rzut oka” ciężko nieraz ocenić, że z tego typu zdarzeniem mamy do czynienia. Dla ułatwienia, warto zapamiętać, że należą do nich:
- rzuty kostką,
- rzuty monetą,
- losowanie co najwyżej paru kart ze zbioru kilku,
itp.

Podejście do tego typu zdarzeń zostało już „zarysowane” w pierwszym podrozdziale: podstawowe informacje.
Składa się ono z dwóch kroków:
1) Wypisanie wszystkich zdarzeń elementarnych przestrzeni oraz wszystkich zdarzeń konkretnego zdarzenia losowego:
2) Ustalenie mocy obu zbiorów:
3) Obliczenie prawdopodobieństwa zgodnie ze wzorem, przedstawionym w poprzednim podrozdziale:

Przykład przedstawiony w pierwszym podrozdziale był najprostszym z możliwych, ponieważ polegał na rzucie jedną kostką.

Gdy rzucamy przynajmniej dwoma kostkami, monetami itp. należy pamiętać, że
poszczególne zdarzenia elementarne nie będą już składały się z pojedynczych wyników, ale ich par, trójek itp.
Przykładowo - gdy rzucamy dwiema monetami, zdarzenie elementarne składa się z pary wyników - na przykład: (O, R) – na jednej monecie wypadł orzeł, a na drugiej reszka.

Przedstawimy dwa przykłady z pełnym rozwiązaniem.

Przykład 1.
Rzucamy dwoma symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, polegającego na otrzymaniu sumy oczek na obu kostkach nie mniejszej niż 9.

Przykład 2.
Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, polegającego na otrzymaniu w pierwszym i trzecim rzucie reszki.