Matematyka - od podstaw do matury

RODZAJE RÓWNAŃ
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - rodzaje równań: oznaczone, sprzeczne, tożsamościowe

Istnieją trzy rodzaje równań: oznaczone, tożsame i sprzeczne.


Równanie oznaczone
To jest w rzeczywistości „zwykłe” równanie, w którym dochodzimy do wyniku x=…, Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, którym jest obliczony x. Przykład takiego równania został przedstawiony w podrozdziale: równania.


Równanie tożsame (tożsamościowe)
Równanie tożsame ma nieskończenie wiele rozwiązań. Rozpoznajemy je w trakcie liczenia. W pewnym momencie wszystkie wyrażenia po obu stronach równania skracają się do 0 i powstaje równość: 0 = 0. Wtedy piszemy: „Równanie jest tożsame” oraz zapisujemy: x R (czyt. x należy do zbioru liczb rzeczywistych), można też zapisać zdanie równoważne z zapisem x R : „Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań”.
Przykład:

Równanie sprzeczne
Równanie sprzeczne nie ma rozwiązań. W trakcie liczenia, dochodzimy do momentu w którym powstaje sprzeczność ( np. 0 = 9), wtedy znak równości przekreślamy: ( 0 9 ). Następnie należy zapisać: „Równanie jest sprzeczne” oraz x (czyt. x należy do zbioru pustego), można też zapisać słownie: „Brak rozwiązań”.
Przykład:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)