Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

układ nierówności liniowych - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > f. liniowa, geometria analityczna

* UKŁAD NIERÓWNOŚCI LINIOWYCH
Matematyka – matura - geometria analityczna (funkcja liniowa): układ nierówności liniowych

Jedyną metodą rozwiązania układu nierówności liniowych jest metoda graficzna. Rozwiązaniem jest zaznaczony obszar w układzie współrzędnych.

Przykład:


Aby rozwiązać układ nierówności liniowych wykonujemy czynności:
1) Przekształcamy obie nierówności do postaci kierunkowej funkcji liniowej.



2) Rysujemy obie proste w układzie współrzędnych.
UWAGA: Gdy mamy znak nierówności: < lub >, rysujemy prostą linią przerywaną, a gdy mamy znak nierówności lub , rysujemy prostą linią ciągłą.



3) Zakreślamy obszar określony nierównościami, dla każdej prostej osobno.
Przede wszystkim należy ustalić, jaki obszar znajduje się nad i pod prostą. Niektórym sprawia to pewną trudność, dlatego przedstawimy, jak to wygląda dla prostej funkcji rosnącej i malejącej:


ROSNĄCA


MALEJĄCA

W naszym przykładzie:


Rozwiązaniem jest obszar, w którym linie pionowe i poziome się pokrywają (powstała kratka). Możemy dodatkowo zakolorować ten obszar (zakolorowaliśmy go na zielono).


W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Powrót do treści | Wróć do menu głównego