Menu główne:
MATERIAŁ MATURALNY > statystyka
WARIANCJA, ODCHYLENIE STANDARDOWE I ROZSTĘP
Wariancja i odchylenie standardowe są ze sobą ściśle powiązane.
Odchylenie standardowe oznaczmy symbolem (czytaj: sigma)
Wartość odchylenia standardowego mówi nam, jak bardzo zróżnicowane są dane statystyczne.
Im większa wartość odchylenia, tym te dane są bardziej rozproszone.
Odchylenie standardowe obliczamy ze wzoru:
Wariancja jest w rzeczywistość odchyleniem standardowym podniesionym do kwadratu (jego wartość jest równa wartości, jaką otrzymujemy pod pierwiastkiem w powyższym wzorze na odchylenie standardowe):
We wzorze na wariancję i odchylenie standardowe pojawia się średnia arytmetyczna, dlatego należy obliczyć ją w pierwszej kolejności.
Przykład:
Obliczymy odchylenie standardowe i wariancję dla zestawu danych:
1, 3, 5, 5, 11.
W pierwszej kolejności obliczamy średnią arytmetyczną:
Odchylenie standardowe:
Rozstęp przedstawia jak duży jest zakres danych. Obliczamy go odejmując od największej wartości najmniejszą.
Rozstęp dla przedstawionego powyżej przykładu wynosi:
Podmenu: