Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

wariancja, odchylenie standardowe i rozstęp - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > statystyka

WARIANCJA, ODCHYLENIE STANDARDOWE I ROZSTĘP


Wariancja i odchylenie standardowe są ze sobą ściśle powiązane.



Odchylenie standardowe
oznaczmy symbolem (czytaj: sigma)
Wartość odchylenia standardowego mówi nam, jak bardzo zróżnicowane są dane statystyczne.
Im większa wartość odchylenia, tym te dane są bardziej rozproszone.
Odchylenie standardowe obliczamy ze wzoru:




Wariancja jest w rzeczywistość odchyleniem standardowym podniesionym do kwadratu (jego wartość jest równa wartości, jaką otrzymujemy pod pierwiastkiem w powyższym wzorze na odchylenie standardowe):


We wzorze na wariancję i odchylenie standardowe pojawia się średnia arytmetyczna, dlatego należy obliczyć ją w pierwszej kolejności.



Przykład:
Obliczymy odchylenie standardowe i wariancję dla zestawu danych:
1, 3, 5, 5, 11.

W pierwszej kolejności obliczamy średnią arytmetyczną:

Odchylenie standardowe:




Rozstęp przedstawia jak duży jest zakres danych. Obliczamy go odejmując od największej wartości najmniejszą.



Rozstęp dla przedstawionego powyżej przykładu wynosi:



Podmenu:


Powrót do treści | Wróć do menu głównego