Menu główne:
MATERIAŁ MATURALNY > funkcje
Matematyka – matura - zadania z pełnym rozwiązaniem: funkcje, własności funkcji, wektor w układzie współrzędnych, transformacje wykresu funkcji
Zadanie 1.
Określ dziedzinę funkcji.
Zadanie 2.
Dla funkcji o podanych dziedzinach, określ ich zbiór wartości.
Zadanie 3.
Mając dany wykres funkcji podaj jej:
- dziedzinę,
- zbiór wartości,
- przedziały monotoniczności,
- miejsce zerowe,
- punkty przecięcia z osiami,
- argumenty dla których funkcja jest dodatnia i argumenty dla których funkcja jest ujemna,
- argumenty dla których funkcja przyjmuje wartość 2,
- argumenty dla których f(x) > -2,
- minimum i maksimum,
oraz sprawdź czy punkt A(5, -4) należy do wykresu funkcji.
Wynik Rozwiązanie cz.1 Rozwiązanie cz.2 Rozwiązanie cz.3
Wynik Rozwiązanie cz.1 Rozwiązanie cz.2 Rozwiązanie cz.3
Zadanie 4.
Podaj punkty symetryczne, do podanych poniżej punktów, względem: osi 0X, osi 0Y oraz początku układu współrzędnych.
A = (-2, -3)
Wynik Rozwiązanie
B = (7, 2)
Wynik Rozwiązanie
C = (-6, 5)
Wynik Rozwiązanie
D = (4, -1)
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 5.
Podaj punkty zaczepienia wektora o punkcie końcowym B(-1, 3), jeżeli współrzędne przesunięcia wektora wynoszą [-4, 3] . Podaj długość wektora.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 6.
Podaj współrzędne przesunięcia i długość wektora o punkcie zaczepienia A(-3, 0) i punkcie końcowym B(9, 5).
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 7.
Podaj współrzędne punktów, powstałych poprzez przesunięcie poniższych punktów, o podane wektory.
A = (3, 7); [-2, 4]
Wynik Rozwiązanie
B = (-2, 4); [-3, -5]
Wynik Rozwiązanie
C = (-2, -4); [7, -8]
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 8.
Dla poniższych funkcji narysuj wykresy funkcji, powstałych poprzez symetrię danych wykresów względem: osi 0X, osi 0Y, początku układu współrzędnych, oraz przesunięcie o podany wektor.
wektor: [3, -4]
Rozwiązanie cz.1 Rozwiązanie cz.2
wektor: [-5, 7]
Rozwiązanie cz.1 Rozwiązanie cz.2
Zadanie 9.
Narysuj wykres funkcji g(x), mając dany wykres funkcji f(x).
g(x) = f(x + 4) - 2
Rozwiązanie
g(x) = f(x - 5) + 6
Rozwiązanie
W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)