Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

położenie płaszczyzn i prostych - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > stereometria (bryły)

WZAJEMNE POŁOŻENIE PŁASZCZYZN I PROSTYCH

Większość przedstawionych poniżej informacji nie przydaje się do rozwiązywania zadań związanych z bryłami. Musimy jednak je opanować, gdyż ich znajomość jest wymagana w zakresie matury podstawowej


Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn.
Dwie płaszczyzny mogą być równoległe lub się przecinać:

- płaszczyzny równoległe

- płaszczyzny przecinają się




Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.

- prosta równoległa do płaszczyzny – mamy dwie możliwości:

1) Prosta zawiera się w płaszczyźnie prosta i płaszczyzna mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.


2) Prosta nie zawiera się w płaszczyźnie prosta i płaszczyzna nie mają punktów wspólnych.


- prosta przecina płaszczyznę – mają jeden punkt wspólny.




Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni

- równoległe – leżą na jednej płaszczyźnie i nie mają punktów wspólnych,


- skośne – leżą na różnych płaszczyznach i nie mają punktów wspólnych.

- przecinające się – leżą na jednej płaszczyźnie i mają jeden punkt wspólny,



Proste prostopadłe

Proste „ułożone” względem siebie pod kątem prostym, mogą się przecinać, ale mogą również być w stosunku do siebie skośne.

- przecinające się

- skośne



Rzut prostokątny
Rzut prostokątny danego punktu na płaszczyznę, jest punktem, jaki powstanie, gdy przez dany punkt i płaszczyznę poprowadzimy prostą prostopadłą do płaszczyzny.



Kąt między prostą a płaszczyzną
Kąt między prostą a płaszczyzną znajduje się między tą prostą, a jej rzutem prostokątnym na płaszczyznę.



Kąt dwuścienny
To kąt zawierający się pomiędzy dwoma, przecinającymi się płaszczyznami:



Kąt dwuścienny wyznaczamy, przecinając obie płaszczyzny trzecią, która jest do nich prostopadła.



Podmenu:


Powrót do treści | Wróć do menu głównego