Menu główne:
MATERIAŁ MATURALNY > stereometria (bryły)
WZAJEMNE POŁOŻENIE PŁASZCZYZN I PROSTYCH
Większość przedstawionych poniżej informacji nie przydaje się do rozwiązywania zadań związanych z bryłami. Musimy jednak je opanować, gdyż ich znajomość jest wymagana w zakresie matury podstawowej
Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn.
Dwie płaszczyzny mogą być równoległe lub się przecinać:
- płaszczyzny równoległe
- płaszczyzny przecinają się
Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.
- prosta równoległa do płaszczyzny – mamy dwie możliwości:
1) Prosta zawiera się w płaszczyźnie – prosta i płaszczyzna mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.
2) Prosta nie zawiera się w płaszczyźnie – prosta i płaszczyzna nie mają punktów wspólnych.
- prosta przecina płaszczyznę – mają jeden punkt wspólny.
Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni
- równoległe – leżą na jednej płaszczyźnie i nie mają punktów wspólnych,
- skośne – leżą na różnych płaszczyznach i nie mają punktów wspólnych.
- przecinające się – leżą na jednej płaszczyźnie i mają jeden punkt wspólny,
Proste prostopadłe
Proste „ułożone” względem siebie pod kątem prostym, mogą się przecinać, ale mogą również być w stosunku do siebie skośne.
- przecinające się
- skośne
Rzut prostokątny
Rzut prostokątny danego punktu na płaszczyznę, jest punktem, jaki powstanie, gdy przez dany punkt i płaszczyznę poprowadzimy prostą prostopadłą do płaszczyzny.
Kąt między prostą a płaszczyzną
Kąt między prostą a płaszczyzną znajduje się między tą prostą, a jej rzutem prostokątnym na płaszczyznę.
Kąt dwuścienny
To kąt zawierający się pomiędzy dwoma, przecinającymi się płaszczyznami:
Kąt dwuścienny wyznaczamy, przecinając obie płaszczyzny trzecią, która jest do nich prostopadła.