Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

funkcje - informacje podstawowe - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > funkcje

INFORMACJE PODSTAWOWE
Matematyka – matura - funkcje: oznaczenia przyjęte w opisie funkcji, sposoby przedstawiania funkcji

Funkcja jest rodzajem przyporządkowania. Istota funkcji została przedstawiona w dziale „podstawy” (PODSTAWY – funkcja).

Przypominamy:
Funkcja to przyporządkowanie elementom jednego zbioru (nazywanego dziedziną), elementów drugiego zbioru (zbiór wartości). Oba zbiory mogą być oznaczane i opisywane na różne sposoby.


Oznaczenia przyjęte w opisie funkcji

- Dziedzina: oznaczamy za pomocą liter: x(pojedynczy argument), X, D lub Df,
- Zbiór wartości: oznaczamy za pomocą liter: y(pojedyncza wartość), Y, ZW , Zf lub zapisu f(x) (gdy zapisujemy wzór funkcji).

Dziedzina i zbiór wartości mogą w zależności od zakresu należących do nich liczb, zostać przedstawione za pomocą zbioru lub przedziału, co przedstawimy na przykładach.

Przykład 1.
Załóżmy, że do dziedziny należą liczby: -2, 3, 4, 5, 10, a do zbioru wartości należą liczby 1, 2, 4 , 6 , 15. Mamy tu do czynienia ze zbiorami liczb.

Dziedzinę możemy zapisać za pomocą zapisanych powyżej oznaczeń:

Zbiór wartości możemy zapisać:


Przykład 2.
Załóżmy, że do dziedziny należą liczby z zakresu od liczby -5 do nieskończoności (włącznie z -5), a do zbioru wartości liczby z zakresu od 2 do 15 (włącznie z liczbą 15, ale bez liczby 2). Mamy tu do czynienia z przedziałami liczbowymi.

Dziedzinę możemy zapisać:

Zbiór wartości możemy zapisać:




Sposoby przedstawiania funkcji

Istniej kilka sposobów przedstawiania funkcji:

Opis słowny
Ten sposób został przedstawiony w dziale „podstawy” (PODSTAWY – funkcje – pojęcie funkcji) i nie będzie bardziej szczegółowo omawiany.

Graf
Sposób znany już z podstawówki, stosowany tylko dla funkcji, których dziedziną i zbiorem wartości są skończone zbiory liczb.
Przykład:


Tabela
Tak jak w przypadku grafu, tym sposobem możemy przedstawić tylko te funkcje, których dziedziną i zbiorem wartości są skończone zbiory liczb. Tabeli używamy często dla funkcji, które nie spełniają tego warunku, ale jest to sposób zaledwie pomocniczy (w tabeli zapisujemy współrzędne punktu, które obliczamy, aby narysować funkcję na wykresie).
Przykład:


Wykres
Przykład:

Wzór
Zdecydowana większość funkcji, z jakimi będziecie mieli do czynienia, będzie przedstawiona w postaci wzoru. Wzór funkcji może być przedstawiony na dwa sposoby, w zależności od tego, jaki symbol wykorzystamy do oznaczenia wartości funkcji: y czy f(x).
Przykład:.
Funkcję o wzorze: 2x+4, możemy zapisać:
y = 2x + 4
f(x) = 2x + 4

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Powrót do treści | Wróć do menu głównego