Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

wyrażenia wykładnicze - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > funkcja wykładnicza

WYRAŻENIA WYKŁADNICZE
Matematyka – matura - funkcja wykładnicza: wyrażenia wykładnicze, działania na wyrażeniach wykładniczych


Działania na wyrażeniach wykładniczych są oparte na wzorach na potęgi (PODSTAWY – potęgi i pierwiastki (1) – wzory na potęgi i pierwiastki oraz: MATERIAŁ MATURALNY – potęgi i pierwiastki).
Przypomnimy
najważniejsze wzory, jakie są niezbędne:



Wyrażenia wykładnicze składają się z podstaw i potęg. Mieliśmy już z nimi do czynienia, gdy:
1) obie wielkości są określonymi liczbami,
Przykłady:

2) podstawa potęgi jest zmienną (symbol literowy).
Przykłady:


Gdy w zadaniach pojawiały się wyrażenia pierwszego rodzaju, po prostu wykonywaliśmy potęgowanie ( istota potęg i pierwiastków), czasem najpierw dokonując uproszczeń, korzystając ze wzorów na potęgi i pierwiastki ( wzory na potęgi i pierwiastki, potęgi i pierwiastki).
Gdy w zadaniach pojawiały się wyrażenia drugiego rodzaju, mieliśmy do czynienia z wyrażeniami algebraicznymi, które przekształcaliśmy według określonych zasad, korzystając przy tym ze wzorów na potęgi i pierwiastki oraz wzorów skróconego mnożenia (wszystko w rozdziale: wyrażenia algebraiczne).

Do tej pory nie mieliśmy do czynienia z wyrażeniami,
w których to potęgi są wartościami zmiennymi (symbolami literowymi).
Przykłady:

Działania na tego typu wyrażeniach opierają się głównie na stosowaniu wzorów na potęgi,
Przykład 1.

Przykład 2.



Porównywanie wyrażeń wykładniczych.

Możemy spotkać się z zadaniami, w których będziemy musieli uszeregować wyrażenia od najmniejszego do największego lub odwrotnie. Mowa tu o wyrażeniach pierwszego typu (gdzie i podstawa, i potęga to określone wielkości liczbowe).

W tego typu zadaniach należy pamiętać:
- gdy w podstawie potęgi znajduje się wielkość większa od 1 – im większa potęga, tym większa wartość całego wyrażenia.
Przykład:
Uszereguj wyrażenia od najmniejszego do największego:



W podstawie mamy wartość większą niż jeden (3), dlatego im większa potęga tym większa wartość poszczególnych wyrażeń:


- gdy w podstawie potęgi znajduje się ułamek – im większa potęga, tym mniejsza wartość całego wyrażenia.
Przykład:
Uszereguj wyrażenia od najmniejszego do największego:

W podstawie znajduje się ułamek, dlatego im
większa potęga tym mniejsza wartość poszczególnych wyrażeń:



W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Powrót do treści | Wróć do menu głównego