Matematyka - od podstaw do matury

PODSTAWOWE INFORMACJE
Matematyka – matura - funkcja kwadratowa: podstawowe informacje, postać ogólna, wykres

We wzorze funkcji kwadratowej pojawia się wyrażenie z „”, wyrażenie z „x” oraz liczba:
Przykład:

Istnieją również funkcje kwadratowe, bez wyrażenia z „x”, bez liczby lub bez ich obu naraz. Warunkiem podstawowym, by stwierdzić, że mamy do czynienia z funkcją kwadratową, jest obecność wyrażenia z „”.
Przykład:

Istnieją trzy postaci funkcji kwadratowej: ogólna, kanoniczna i iloczynowa. Funkcje zapisane powyżej mają postać ogólną i to ta postać będzie dla nas najważniejsza. Służy nam za podstawę do wszystkich obliczeń, bo dla tej postaci powstały wzory. Pozostałe dwie postaci funkcji kwadratowej zostaną szczegółowo opisane w następnym podrozdziałach.

Postać ogólna funkcji kwadratowej:

Mamy tu trzy współczynniki (a, b i c), które będą pojawiać się we wzorach.
Dla przykładu:


Dla przykładu:

Wykres funkcji kwadratowej ma charakterystyczny kształt – paraboli.
Przykładowy wykres funkcji kwadratowej:

Mając dany wzór funkcji kwadratowej, powinniśmy potrafić:
- obliczyć: wyróżnik, miejsca zerowe oraz współrzędne wierzchołka paraboli,
- zapisać funkcję za pomocą dwóch pozostałych postaci: kanonicznej i iloczynowej,
- narysować wykres.

Poszczególne zagadnienia są po kolei przedstawione w następnych podrozdziałach.

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)